همه چیز دربارۀ ضریب ارتجاعی بتن

بتن مخلوطی مرکب از سنگدانه های ریز و درشت، سیمان با آب، و دارای مقاومت فشاری بالا و استحکام کششی کم است. ضریب الاستیسیته بتن برای مخلوط‌های مختلف، متفاوت است. در واقع بتن تحت تنش‌های کششی استحکام خود را از دست می‌دهد. در تنش‌های کم، خاصیت ارتجاعی بتن ثابت است و در تنش‌های زیاد، ترک خوردن شروع می‌شود.

از طرفی هم بتن، دارای ضریب انبساط حرارتی بسیار پایینی است. تحت تنش‌های کششی و انقباضی، تمامی سازه‌های بتنی تا حدی ترک خواهند خورد. اگر تجربه خرید بتن آماده شیراز یا شهرهای دیگر را داشته باشید، حتما می‌دانید که مخلوط در نسبت‌های مختلف آب به سیمان و ترکیبات دیگر، خواص متفاوتی هم از خود نشان می دهد.

در ادامه با ما همراه شوید تا با ضریب ارتجاعی بتن بیشتر آشنا شویم.

فهرست مطالب

ضریب ارتجاعی بتن چیست؟

ضریب ارتجاعی بتن به میزان تنش ایجاد شده در ازای تغییر شکل واحد تعریف می‌شود. همچنین به توانایی بتن در برابر تغییر شکل در هر تنش وارده را ضریب ارتجاعی آن گویند. میزان سختی و شکل پذیری بتن در این مشخصۀ مکانیکی تعریف می‌شود.

اما به بیانی ساده‌تر، اصطلاح مدول الاستیسته بتن، سختی ماده را اندازه گیری می‌کند، و شاخص کلی خوبی برای مقاومت آن است. این نسبت تنش به فشار است. تنش، نیروی تغییر شکل دهنده است که در واحد سطح (F / A) عمل می‌کند و فشار تغییر شکل ناشی از تنش است.

 

محاسبه ضریب ارتجاعی بتن

نسبت بین تنش معمولی به کرنش معمولی زیر حد متناسب، ماده‌ای به نام مدول الاستیسیته Ec تعریف می‌شود. ضریب ازتجاعی بتن برخلاف فولاد که فرمول ثابتی دارد، عدد ثابتی ندارد.

مدول الاستیسیته = تنش واحد/کرنش واحد

با آزمایش مقاومت فشاری بر روی نمونه بتن، مدول الاستیسیته بتن با کمک نمودار تنش و کرنش محاسبه می‌شود. طبق کدهای ACI، مدول الاستیسیته بتن بر حسب کیلوگرم محاسبه می‌شود. و منحنی آن نیز به شرح زیر است.

منحنی ضریب ارتجاعی بتن

و با چگالی یا وزن معمولی بتن، این دو رابطه را می‌توان به صورت ساده زیر تعریف کرد؛

برای چگالی 1400 تا 2500 کیلوگرم بر مترمربع:

مجاسبه ضریب ارتجاعی بتن

برای چگالی معمولی بتن:

محاسبه ضریب ارتجاعی بتن

 

  • در این رابطه Ec بر حسب مگاپاسکال است.
  • f’c مقاومت فشاری مشخصه بتن براساس آزمایش های 28 روزه بر روی حداقل دو نمونه استوانه ای به قطر 150 و ارتفاع 300 میلیمتر
  • مدول سکانت : شیب خطی است که از مبداء به نقطه ایاز منحنی که این نقطه نظیر X درصد تنش نهایی گسیختگی است، وصل می‌شود.
  • مقدار X در استاندارد Bs معادل 33 درصد و در استاندارد ASTM معادل 40 درصد در نظر گرفته شده است. اما در ایران مقدار X را 50 درصد در نظر می گیرند.
  • مدول ابتدایی: شیب خطی است که مماس بر نقطه شروع منحنی بر آن رسم می‌شود.
  • مدول مماسی: شیب خطی است که از هر نقطه غیر مشخص منحنی مماس بر آن رسم می‌شود.

 

عوامل اصلی که ممکن است بر تعیین مقادیر مدول الاستیسیته تأثیر بگذارد عبارتند از:

  • مقاومت بتن
  • وضعیت رطوبت بتن

 

ضریب ارتجاعی بتن به چه عواملی بستگی دارد؟

از آنجایی که بتن یک جامد چند فازی است، هیچ رابطه مستقیمی بین چگالی و مدول مواد تک فاز مانند فلزات وجود ندارد. تخلخل، چگالی، مدول های الاستیسیته تشکیل دهنده، نسبت مخلوط و خواص ناحیه گذار همگی بر مدول تأثیر می گذارند. از مهم‌ترین عوامل بر خاصیت ارتجاعی بتن به موارد زیر می‌توان اشاره کرد.

 

مصالح (سنگدانه)

بتن با سنگدانه متراکم ارزش E بالایی دارد. مقدار بیشتری از سنگدانه درشت نیز منجر به مقدار E بالا می شود. توجه داشته باشید که مقدار E قابل توجه برای سنگدانه منجر به ناهماهنگی الاستیک در ناحیه انتقال بین سنگدانه/ ملات و ترک های آن می‌شود. این فاکتور را نیز می‌توان مهم‌ترین عامل تاثیر گذار بر مدول الاستیسته دانست.

 

خمیر سیمان هیدراته

نفوذپذیری خمیر سیمان مدول الاستیک آن را تعیین می کند. نفوذپذیری خمیر سیمان توسط نسبت آب به سیمان (w/c)، دوز افزودنی، محتوای هوا و درجه هیدراتاسیون سیمان کنترل می‌شود. مدول الاستیسیته بتن را می‌توان به صورت Ec = Eag + Ep (1-g) نشان داد.

 

ناحیه انتقال

رفتار تنش و کرنش مستقیماً توسط فضای خالی و ریزترک ها دیده می‌شوند. ناحیه انتقال به دلیل ترک های ناحیه، جهت گیری کریستال‌های C-H و وجود فضاهای خالی ضعیف است. در نتیجه با افزایش بار، مدول الاستیک کاهش می‌یابد.

توجه داشته باشید که مقاومت و مدول ارتجاعی بتن، به یک میزان تحت تأثیر سن عمل آوری قرار ندارند. در مخلوط‌های بتنی با مقاومتهای مختلف، در سنین بالاتر مثل، ۳ ماه تا یکسال، مدول ارتجاعی با سرعت بیشتری در مقایسه با مقاومت افزایش یافته است. و ممکن است که تأثیرات مثبت افزایش چگالی ناحیه انتقال، بر اثر واکنش‌های آهسته بین قلیائی‌های خمیر سیمان و سنگدانه، بیشتر بر روی منحنی تنش – کرنش، در مقایسه با مقاومت فشاری بتن، تأثیر بگذارد.

از دیگر عوامل نیز می‌توان به

  • طراحی مخلوط (میکس)
  • نرخ بارگذاری
  • شرایط پخت
  • مواد افزودنی معدنی
  • و مواد افزودنی شیمیایی

اشاره کرد.

 

انواع ضریب ارتجاعی بتن

در این بخش می‌خواهیم شما را با انواع ضرایب ارتجاعی بتن آشنا کنیم. این ضریب‌ها شامل ضریب ارتجاعی برخورد، ضریب ارتجاعی برشی، ضریب ارتجاعی استاتیکی، ضریب مماسی و … می‌شوند.

 

  • مدول ارتجاعی استاتیکی

بتن تحت کشش یا فشار، از طریق شیب منحنی در بارگذاری تک محوری به دست می‌آید. از آنجا که این منحنی برای بتن غیر خطی است، سه روش برای محاسبه این ضریب وجود دارد.

 

  • ضریب یا مدول مماسی

به شیب خطی گفته می‌شود که از هر نقطه غير مشخص منحنی مماس بر آن رسم می‌شود.

 

  • ضریب یا مدول سکانت

که شیب خطی است که از مبدا به نقطه ای از منحنی که نظیر ۴۰ درصد تنش نهایی گسیختگی است، وصل می شود.

 

  • ضریب یا مدول وتری

شیب خطی است که بین دو نقطه از منحنی تنش/ کرنش رسم می‌شود. در مقایسه با ضریب سکانت، در اینجا به جای مبدا، نقطه‌ای را در نظر می‌گیرند که مانند کرنش است. و این نقطه را به نقطه نظير ۴۰ درصد بار نهایی وصل می‌کنند تا خط موردنظر به دست آید.

 

  • مدول ارتجاعی دینامیکی

به معنی کرنش آنی بسیار کوچکی است، تقریبا برابر است با مدول مماسی اولیه خطی که از مبدا به صورت مماس برمنحنی رسم می‌شود. این ضریب معمولا در حدود ۲۰، ۳۰ و ۴۰ درصد بیش از مدول ارتجاعی استاتیکی، به ترتیب برای بتن‌های با مقاومت‌های زیاد، متوسط و کم است. برای تنش سازه‌هایی که نیروی زلزله بر آن تاثیر گذاشته بهترین روش استفاده از این ضریب است.

 

  • مدول ارتجاعی خمشی

این ضریب با استفاده از آزمایش تغییر شکل تیرهای بتنی تحت بارگذاری به دست می‌آید. در یک تیر با تکیه گاه‌های ساده در دو طرف، که در وسط دهانه بارگذاری شده، با صرف نظر کردن از تغییر شکل ضریب ارتجاعی برشی، مقدار تقریبی این ضریب به شرح فرمول زیر است. در این رابطه:

Y افتادگی وسط دهانه بر اثر بار P،

L طول دهانه،

I گشتاور اینسرسی است.

مدول ارتجاعی خمشی (مدول گسیختگی) اغلب برای طراحی و تحلیل روسازی‌های بتنی استفاده می‌شود.

 

 

در آخر

از آنجایی که بتن در کشورهای با آب و هوای بسیار گرم یا سرد در دماهای مختلف تهیه و استفاده می‌شود، درک ضریب ارتجاعی یا حرارت انبساطی آن بسیار مهم است. علاوه بر این، در هنگام آتش سوزی، بتن تأثیر دمای قابل توجهی خواهد داشت. ضریب مدول الاستیسیته بر اساس نوع سنگدانه، سیمان، غلظت سیمان، رطوبت نسبی و اندازه مقطع تعیین می‌شود.

امیدواریم این مقاله از «شهرآرا» درک خوبی از ضریب ارتجاعی بتن و ویژگی‌های مرتبط با آن به شما ارائه داده باشد. در صورت هرگونه سوال و نظر می‌توانید آن را از طریق ثبت نظر با ما در میان بگذارید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.